Besaran Sample, Standar Error, Cara Menentukan Ukuran Sample

Sharing Session



Humaedi Suhada

A. Besaran Sample
B. Standar Error
C. Cara Menentukan Ukuran Sample
D. Teknik Penyusunan Kuesioner
E. Format Proposal


A. Besar Sampel
Perhitungan Besar Sampel

Prinsip Perhitungan Besar Sampel

Ada 2 prinsip dasar dalam perhitungan besar sampel :

1. Tujuan penelitian

Rumus besar sampel sudah dapat ditentukan pada saat kita menetapkan tujuan penelitian. Apakah penelitian itu untuk mengestimasi parameter di suatu populasi atau untuk menguji hipotesis?. Yang dimaksud dengan mengestimasi parameter di populasi contohnya adalah suatu penelitian yang bertujuan untuk mengetahui prevalensi malnutrisi pada anak balita , mengetahui prevalensi anemia pada ibu hamil, dll. Dalam kasus ini kita hanya ingin mengetahui satu atau lebih kondisi di dalam suatu populasi tanpa membandingkan dengan populasi lain atau populasi yang sama tapi dengan waktu yang berbeda. Sedangkan, pada penelitian dengan uji hipotesis kita ingin membandingan satu kelompok dengan kelompok lain di dalam satu populasi berkaitan dengan variabel outcome, atau keadaan dalam satu populasi pada waktu yang berbeda. Contohnya : penelitian yang melihat proporsi tingkat kepuasan pasien di antara pasien dengan pendidikan rendah dan pendidikan tinggi.


2. Estimasi (perkiraan) kodisi target populasi penelitian kita.

Prinsip inni seperti bertolak belakang, kita melakukanpenelitian karena kita ingin mengetahui kondisi pada target populasi tetapi kita diminta untuk dapat memperkirakan kondisi tersebut sebelum kita memulai penelitian. Perhitungan besar sampel akan didasarkan pada data awal mengenai kondisi target populasi. Data ini dibutuhkan sebelum kita memulai penelitian. Data ini bisa didapatkan dari hasil penelitian yang sama yang telah dilakukan



sebelumnya pada populasi target, penelitian yang sama di tempat lain tetapi dengan populasi yang hampir sama karakteristiknya dengan populasi target, dengan melakukan penelitian pendahuluan atau perkiraaan dari para ahli.

Besar Sampel untuk Estimasi Proporsi Populasi

Kita mengguanakn rumus besar sampel untuk estimasi proporsi populasi jika tujuan penelitian kita untuk mengestimasi prevalensi suatu penyakit atau cakupan program kesehatan. Contoh jenis penelitian ini : survey untuk menentukan cakupan imunisasi pada balita, survey untuk melihat prevalensi diare, dll. Atau dengan kata lain penelitian ini adalah penelitian deskriptif atau penelitian yang bertujuan tidak menguji hipitesis.

Rumus perhitungan besar sampel untuk Estimasi proporsi populasi :








Keterangan

n = jumlah sampel

= Z score pada 1 – α/2 tingkat kepercayaan

p = estimasi proporsi

d = presisi

Tingkat kepercayaan yang sering digunakan adalah 95 % ( 1,960) dan 90 % ( 1,645). Sedangkan untuk nilai p* (1-p) akan memberikan berbagai nilai yang berikut ini untuk nilai p yang berbeda :
P P*(1-p)


0.5 0.25
0.4 0.24
0.3 0.21
0.2 0.16
0.1 0.09



Besar sampel yang dipilih akanpaling besra jika p sama dengan 0.5. Oleh karena itu disarankan bila peneliti tidak mengetahui besarnya p dalam populasi, memilih p sebesar 0.5 akan memberikan jumlah yang cukup.

Untuk nilai d bervariasi antara 0.01 samapai dengan 0.25.


Dalam menggunakan rumus besar sampel di atas perlu diperhatikan bahwa perhitungan besar sampel tersebut tidak memasukkan jumlah populasi. Jumlah sampel akan sama untuk populasi 100.000 anak atau 1.000.000 anak.

Hal lain yang harus diperhatikan adalah pemilihan subyek harus secara menggunakan prosedur random sederhana (simple random sampling) . Dalam prosedur random sederhana ini subyek terpilih secara random (acak) dari daftar subyek yang memenuhi syarat untuk dijadikan subyek dari populasi. Kemudian memilih secara langsung sampel dari daftar. Dalam penelitian di masyarakat prosedur ini hampir tidak mungkin dilakukan untuk itu maka ada beberapa modifikasi dalam prosedur penyeleksian sampel. Konsekuensi dari modifikasi ini adalah kita perlu menyesuaikan besar sampel dengan mengalikannya dengan suatu ”efek rancangan ” (design effect).Sebagai contoh, bila digunakan cara pengambilan kelompok (klaster) maka efek rancangan diperkirakan 2. Ini berarti bahwa untuk memperoleh presisi yang sama, dengan pengambilan sampel kelompok (klaster) diperlukan jumlah sampel yang besarnya 2 kali lipat.

Contoh :

Seorang peneliti ingin mengetahui proporsi anemia anak di sebuah SD di desa A. Di asumsikan bahwa pemilihan sekolah dilakukan dengan cara random sampling sederhana (simple random sampling), berapa sampel yang dibutuhkan jika diperkirakan 50 % dari anak –anak tersebut (populasi target) anemia, dimana d ditentukan sebesar 10 % (0.01) dan tingkat kepercayaan 95 %

Peneyelesaian :

Dengan menggunakan rumus sampel di atas :

n = (1.962 * 0.5* 0.5)/ (0.102) = 97, maka diperlukan 97 anak dalam penelitian tersebut.


Beberapa software tersedia untuk membantu kita dalam menghitung besar sampel. Dibawah ini contoh perhitungan sampel untuk estimasi proporsi dengan menggunakan software Ssize yang dikembangkan oleh KC Lun dan Peter Chaim dari Universitas Singapore dan berdasarkan buku Lameshow yang berjudul ” Adequacy of Sample Size in Health Studies”. Software ini sangat sederhana dan langsung. Kita tinggal memilih 1.1 Estimating a population proportion with specified absolute proportion dari menu utama dan klik Estimate. Kotak dialog akan terbuka dan kita tinggal memasukkan tingkat kepercayaan, estimasi proporsi populasi dan presisi. Software akan menghitung jumlah sampel yang diperlukan.



Besar sampel untuk Estimasi Rata-Rata Populasi

Kita menggunakan rumus sampel rata-rata populasi apabila tujuan penelitian kita adalah untuk estimasi rata-rata pada target populasi kita. Contohnya: penelitian survey untuk mengetahui rata-rata kepuasan diantara pasien rawat inap di suatu Rumah Sakit, survey untuk mengukur rata-rata tekanan darah sistolik dan diastolik pada pada orang dewasa di suatu populasi.

Rumus perhitungan besar sampel untuk Estimasi rata-rata populasi :





Keterangan
n = jumlah sampel
= Z score pada 1 – α/2 tingkat kepercayaan

σ = standar deviasi d = presisi

Asumsi dalam menggunakan rumus ini sama dengan asumsi penggunaan rumus besar sampel untuk estimasi proporsi populasi.
Jika kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel maka kita memilih 7.1 Estimating the population mean dari menu utama dan klik Estimate. Pada box dialog akan terbuka dan kita perlu memasukkan tingkat kepercayaan, estimasi standar deviasi dan perbedaan maximun yang diterima. Software akan menghitung besar sampel yang diinginkan.

Besar sampel untuk uji hipotesis

- Proporsi dua populasi

Tujuan penelitian yang menggunakan rumus ini adalah untuk membandingkan dua kelompok, misalnya : membandingkan proporsi kepuasan pasien diantara pasien dengan tingkat sosek rendah dan tinggi, proporsi kinerja pegawai diantara pegawai denganmasa kerja baru dan lama, dll)
Rumus perhitungan besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi :









Kalau kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi maka kita memilih 2.2b Hypothesis test for two population proportions (two sided test) dari menu utama kemudian klik Estimate. Kotak dialog akan terbuka dan kita perlu memasukkan tingkat kemaknaan (significance level), kekuatan test (power of test), P1 dan P2.


















- Rerata dua populasi

Apabila peneliti ingin menguji hipotesis perbedaan rerata dua populasi dengan menggunakan variabel yang kontinu maka rumus perhitungan besar sampel adalah sebagai berikut :



Kalau kita menggunakan software Ssize untuk menghitung besar sampel untuk uji hipotesis proporsi dua populasi maka kita memilih 7.4b. Hypothesis Teting for Two population means (two sided test) dari menu utama dan klik

- Estimate.

Cara Pengambilan Sampel
Secara garis besar, terdapat 2 cara sampling, yaitu sampling dengan probabilitas (probability sampling) yang banyak diterapkan pada penelitian kuantitatif dan sampling tidak dengan probabilitas (non probability atau purposive sampling) yang diterapkan pada penelitian kualitatif. Pada penelitian kualitatif, oleh karena samplingnya tidak berhubungan dengan analisis statistik dan proses generalisasi, oleh karena itu tidak dibicarakan disini.


Sampling dengan probabilitas adalah proses pencuplikan yang setiap satuan di populasinya mempunyai probabilitas untuk terpilih di dalam cuplikan. Cara pemilihan sampling dengan probabilitas menentukan prosedur dan satuan-satuan untuk sampling dan estimasi.

Cara-cara sampling dengan probabilitas:
1. Pencuplikan acak sederhana (simple random sampling): setiap satuan sampling pada rangka sampling (sampling frame) memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih
2. Pencuplikan acak bertingkat (stratified random sampling), dengan alasan 2.1. Untuk menyebarkan cuplikan ke seluruh lokasi survei
2.2. Agar estimasi (perkiraan) lebih akurat untuk setiap bagian populasi
2.3. Untuk tujuan fisik dan administratif
2.4. Untuk meningkatkan ketetapan perkiraan keseluruhan atau populasi yang diteliti
3. Pencuplikan sistematis (systematic sampling) dilakukan dengan cara:
3.1. Susun rangka sampling
3.2. Tetapkan interval sampling (K); K=N/n; N=besar populasi; n=besar sampel

3.3. Tetapkan secara acak sampel pertama
3.4. Setiap K satuan sampel dari sampling pertama adalah sampel terpilih
3.5. Lakukan langkah ke-4 sampai kita memperoleh sampel dengan ukuran n. Bila nomor terakhir telah dicapai tetapi belum kita peroleh lanjutkan langkah keempat dari awal rangka sampling sampai kita peroleh n.
4. Sampling kelompok (cluster sampling): kelompok adalah kumpulan individu atau
satuan dimana observasi atau pengukuran dilakukan, misal: SD, klinik KIA, kecamatan. Keuntungan dan kerugiannya:
4.1. Tidak perlu menyusun rangka cuplikan untuk setiap unsur pada survei
4.2. Biaya untuk menemukan individu terpilih dalam cuplikan dikurangi, karena kita menemukan sejumlah individu pada setaip kelompok
4.3. Lebih dapat diterima oleh populasi penelitian karena peneliti menghindari rasa tersisih dari individu, dengan mewancarai individu tertentu tetapi tidak dengan lainnya.
4.4. Efisiensi, informasi maksimal dengan biaya terkecil, dari proses pencuplikan menurun karena pengelompokan
4.5. Kesulitan analisis statistik
5. Sampling bertingkat-tingkat (stratified random sampling). Keuntungan dan kerugiannya:
5.1. Menghemat ongkos penelitian, karena menitikberatkan pada pemeriksaan/observasi dengan jumlah terbatas pada bagian rangka sehingga akan diperoleh:
5.1.1. Ongkos lebih rendah untuk tiap satuan observasi
5.1.2. Pewancara lebih mudah dan lebih baik disupervisi sehingga kualitas data lebih baaik
5.2. Cara ini lebih ekonomis pada situasi rangka sampling yang baik susah diperoleh
5.3. Kesalahan sampel meningkat (sampling error)
5.4. Persoalan analisis statistik lebih besar

Sedangkan beberapa cara yang banyak digunakan dalam sampling purposif adalah maximum variation sampling (sampling dengan cara memaksimalkan variasi

tertentu), snow-ball sampling (sampling yang berawal dari 1 responden, dan meminta responden tersebut untuk menyebutkan responden lainnya), dan homogenous sampling (responden mempunyai ciri-ciri yang homogen).

B. Standar Error
Standar error adalah standar deviasi dari rata-rata. Bila kita mempunyai beberapa kelompok data, misalnya tiga kelompok, maka kita akan mempunyai tiga buah nila rata-rata. Bila kita hitung nilai standar deviasi dari tiga buah nilai rata-rata tersebut, maka nilai standar deviasi dari nilai rata-rata tersebut disebut nilai standar error. Simbol standar error untuk sampel adalah atau kadang-kadang ditulis SE.
Rumus menghitung nilai standar error adalah sebagai berikut

Contoh:
Kita mempunyai data jumlah anakan padi varietas Pandan Wangi sbb:
Sampel I II III
1 28 30 36
2 32 30 40
3 15 27 31
4 21 22 26
5 22 24 30
6 17 20 24
7 17 17 22
8 14 15 14
9 29 27 31
10 28 30 39
11 27 26 36
12 29 23 31
Rata-rata 23.25 24.25 30
Secara teori, standar error adalah standar deviasi dari nilai rata-rata. Dari contoh di atas, nilai rata-rata ada 3 buah, yaitu 23,25 24,25 30. Oleh karenanya, bila kita hitung nilai standar deviasi dari ke tiga nilai tersebut, maka nilai itu disebut juga nilai standar error dari keseluruhan data di atas (lihat rumus menghitung standar deviasi di blog ini). Namun, untuk keperluan praktis, maka perhitungan nilai standar error tidak dihitung dari nilai rata-ratanya, tetapi langsung dihitung dari keseluruhan data dengan rumus seperti di atas.
Nilai standar error data di atas adalah


C. Cara Menentukan Ukuran Sampel
Gay dan Diehl (1992) berpendapat bahwa sampel haruslah sebesar-besarnya. Pendapat Gay dan Diehl (1992) ini mengasumsikan bahwa semakin banyak sampel yang diambil maka akan semakin representatif dan hasilnya dapat digenelisir. Namun ukuran sampel yang diterima akan sangat bergantung pada jenis penelitiannya.
1. Jika penelitiannya bersifat deskriptf, maka sampel minimunya adalah 10% dari populasi
2. Jika penelitianya korelasional, sampel minimunya adalah 30 subjek
3. Apabila penelitian kausal perbandingan, sampelnya sebanyak 30 subjek per group
4. Apabila penelitian eksperimental, sampel minimumnya adalah 15 subjek per group
Tidak jauh berbeda dengan Gay dan Diehl, Roscoe (1975) juga memberikan beberapa panduan untuk menentukan ukuran sampel yaitu :
1. Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian
2. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat
3. Dalam penelitian mutivariate (termasuk analisis regresi berganda), ukuran sampel sebaiknya 10x lebih besar dari jumlah variabel dalam penelitian
4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20
Besarnya Ukuran sampel atau sering disebut dengan jumlah sampel yang digunakan akan sangat berpengaruh terhadap hasil kesimpulan generalisasi terhadap populasinya.
Ada beberapa cara dalam menentukan ukuran sampel, seperti menggunakan Tabel Isaac dan Michael dan menggunakan Rumus Slovin
Tabel Isaac dan Michael
Penentuan jumlah sampel menggunakan Tab Isaac dan Michael, sangat mudah, karna kita hanya membaca tabel berdasarkan jumlah populasi yang kalian punya dan tingkat kesalahan yang akan digunakan (1%, 5% dan 10%). Semakin banyak tingkat kesalahan yang kalian gunakan maka jumlah sampel yang kalian gunakan akan semakin sedikit. Tabel Tabel Isaac dan Michaeljuga menampilkan, namun perlu diperhatikan jika jumlah sampel semakin mendekati populasi, maka tingkat kesalahan dalam mengeneralisasikan kesimpulan sampel pada populasi akan semakin kecil.

Misalkan ukuran/jumlah populasi penelitian kalian 400, maka ketika menggunakan tingkat kesalahan/ taraf signifikansi 5% (0,05), maka akan diperoleh jumlah sampel sebesar 186. Jumlah sampel akan berbeda ketika kalian menggunakan tingkat kesalahan yang berbeda. Kelemahan tabel ini, ketika jumlah populasi yang kita punya tidak ada yang tepat sesuai dengan ukuran populasi yang disediakan oleh tabel, sehingga peneliti cenderung akan menggunakan aturan pembulatan dalam menentukan jumlah populasinya. Oleh sebab itu, peneliti cederung lebih memilih menggunakan Rumus Slovin dalam menentukan ukuran sampel.
Rumus Slovin
Cara lain dalam menentukan ukuran sampel yaitu dengan menggunakan Rumus Slovin. Penetuan jumlah sampel dengan rumus ini lebih sering digunakan oleh peneliti.

• n= Ukuran sampel
• N= Ukuran populasi
• e= tingkat kesalahan pengambilan sampel (1%, 5%, 10%)
Contoh: ukuran suatu populasi adalah 750, dengan menggunakan tingkat kesalahan 5%, maka jumlah sampel yang diperoleh yaitu :

Jumlah sampel yang diperoleh 260,8 dibulatkan menjadi 261.

D. Teknik Penyusunan Kuesioner
1. PENGERTIAN DAN JENIS-JENIS KUESIONER
Kuesioner merupakan daftar pertanyaan yang akan digunakan oleh periset untuk memperoleh data dari sumbernya secara langsung melalui proses komunikasi atau dengan mengajukan pertanyaan.
Kuesioner Terstruktur Yang Terbuka
Tingkat struktur dalam kuesioner adalah tingkat standarisasi yang diterapkan pada suatu kuesioner. Pada kuesioner terstruktur yang terbuka dimana pertanyaan-pertanyaan diajukan dengan susunan kata-kata dan urutan yang sama kepada semua responden ketika mengumpulkan data. Contoh:
Apakah anda merasa bahwa Negara kita membutuhkan lebih banyak atau lebih sedikit peraturan perundang-undangan mengenai antipolusi?
• Membutuhkan lebih banyak
• Membutuhkan lebih sedikit
• Tidak lebih maupun kurang
• Tidak memberikan pendapat

Pertanyaan diatas merupakan contoh yang baik tentang pertanyaan terstruktur yang terbuka, karena: pertama, tujuannya jelas, pertanyaan diatas berusaha untuk menentukan sikap subjek terhadap peraturan perundang-undangan antipolusi dengan cara yang langsung. Kedua, pertanyaan diatas menggunakan format yang sangat terstruktur, para responden dibatasi untuk memilih salah satu diantara empat jawaban.
Kuesioner Tak Terstruktur Yang Terbuka
Kuesioner tak terstruktur yang terbuka dimana tujuan studi adalah jelas tetapi respon atau jawaban atas pertanyaan yang diajukan bersifat terbuka. Perhatikan pertanyaan berikut:
“Bagaimana pendapat anda mengenai polusi dan perlunya lebih banyak lagi peraturan perundang-undangan antipolusi?”
Pertanyaan diatas mempunyai tujuan yang jelas. Selanjutnya pewawancara mencoba untuk membuat subjek berbicara dengan bebas mengenai sikapnya terhadap polusi. Hal ini merupakan pertanyaan dengan tujuan terbuka, dan seringkali berakhir dengan wawancara yang sangat tidak terstruktur.
Kuesioner Tidak Terstruktur Yang Tersamar
Kuesioner tidak terstruktur yang tersamar berlandaskan pada riset motivasi. Para periset telah mencoba untuk mengatasi keengganan responden untuk membahas perasaan mereka dengan cara mengembangkan teknik-teknik yang terlepas dari masalah kepedulian dan keinginan untuk membuka diri. Teknik tersebut dikenal dengan metode proyektif. Kekuatan utama dari metode proyektif adalah untuk menutupi tujuan utama riset dengan menggunakan stimulus yang disamarkan.
Metode proyektif merupakan cara yang digunakan untuk menggambarkan kuesioner yang mengandung stimulus yang memaksa para subjek untuk menggunakan emosi, kebutuhan, motivasi, sikap, dan nilai-nilai yang dimilikinya sendiri dalam memberikan suatu jawaban atau respon.
Stimulus yang paling sering digunakan adalah asosiasi kata, kelengkapan kalimat, dan bercerita atau penuturan cerita.
Kuesioner Terstruktur Yang Tersamar
Kuesioner terstruktur yang tersamar merupakan teknik yang paling jarang digunakan dalam riset pemasaran. Kuesioner ini dikembangkan sebagai cara untuk menggabungkan keunggulan dari penyamaran dalam mengungkapkan motif dan sikap dibawah sadar dengan keunggulan struktur pengkodean serta tabulasi jawaban.
Sebagai contoh, salah satu teori menyatakan bahwa pengetahuan, persepsi, dan ingatan individu akan suatu subjek disesuaikan oleh sikapnya terhadap subjek tersebut. Jadi untuk mendapatkan informasi mengenai sikap seseorang apabila pertanyaan langsung akan menghasilkan jawaban yang bias, teori ini menyarankan agar kita hanya menanyakan hal-hal yang mereka ketahui, bukan apa pendapat mereka. Jadi dapat disimpulkan bahwa pengetahuan yang lebih banyak mungkin mencerminkan kekuatan dan arah dari suatu sikap. Misalnya, para pendukung partai demokrat mungkin mengetahui lebih banyak tentang calon-calon dari partai demokrat dan platform partai itu daripada mereka yang akan memilih partai golkar.
2. MERANCANG KUESIONER
1. Tetapkan Informasi Yang Ingin Diketahui.
2. Tentukan Jenis Keusioner Dan Metode Administrasinya.
3. Tentukan Isi Dari Masing-Masing Pertanyaan.
4. Tentukan Banyak Respon Atas Setiap Pertanyaan.
5. Tentukan Kata-Kata Yang Digunakan Untuk Setiap Pertanyaan.
6. Tentukan Urutan Pertanyaan.
7. Tentukan Karakteristik Fisik Kuesioner.
8. Uji Kembali Langkah 1 Sampai 7 Dan Lakukan Perubahan Jika Perlu.
9. Lakukan Uji Awal Atas Kuesioner Dan Lakukan Perubahan Jika Perlu.











































Sumber: Churchill, Gilbert A. 2005. “Dasar-Dasar Riset Pemasaran”, Edisi 4, Jilid I, Alih Bahasa Oleh Andriani, Dkk, Penerbit Erlangga, Jakarta.
E. Format Proposal
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PERSETUJUAN
HALAMAN PENGESAHAN
PERNYATAAN
HALAMAN MOTTO
HALAMAN PERSEMBAHAN
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
ABSTRAK
BAB I (PENDAHULUAN)
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Tujuan Penelitian
1.4 Manfaat Penelitian
1.5 Kerangka Teori
1.6 Kerangka Pemikiran
1.7 Hipotesis
BAB II (TINJAUAN PUSTAKA)
BAB III (METODE PENELITIAN)
3.1 Jenis Penelitian
3.2 Objek Penelitian
3.3 Lokasi Penelitian
3.4 Sumber Data
3.5 Populasi dan Sampel
3.6 Ruang Lingkup Penelitian
3.7 Indikator Penelitian
3.8 Teknik Pengumpulan Data
3.9 Metode Pengukuran
3.10 Analisis Data Kuantitatif
3.11 Pengujian Instrumen
3.12 Teknik Analisis Data
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN


Humaedi Suhada

2 komentar


EmoticonEmoticon